本题为LeetCode第36道题,为中等题
判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
- 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
- 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
上图是一个部分填充的有效的数独。
数独部分空格内已填入了数字,空白格用 ‘.’ 表示。
示例 1:
1 | 输入: |
示例 2:
1 | 输入: |
说明:
- 一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
- 给定数独永远是 9x9 形式的。
咱们先来理理思路,就判断么,判断行是否有重复元素,再判断列是否有重复元素,再来判断九宫格是否有重复元素
那么首先来看看判断行元素和列元素是否重复,使用HashSet:
1 | /** |
利用HashSet的特性
那么如何判断九宫格呢???
观察行号规律:
第0个九宫格:000111222; 第1个九宫格:000111222; 第2个九宫格:000111222;
第3个九宫格:333444555; 第4个九宫格:333444555; 第5个九宫格:333444555;
第6个九宫格:666777888; 第7个九宫格:666777888; 第8个九宫格:666777888;
可见对于每三个九宫格行号增3;对于单个九宫格,每三个格点行号增1。
观察列号规律:
第0个九宫格:012012012; 第1个九宫格:345345345; 第2个九宫格:678678678;
第3个九宫格:012012012; 第4个九宫格:345345345; 第5个九宫格:678678678;
第6个九宫格:012012012; 第7个九宫格:345345345; 第8个九宫格:678678678;
可见对于下个九宫格列号增3,循环周期为3;对于单个九宫格,每个格点行号增1,周期也为3。
周期的数学表示就是取模运算mod。
因此第i个九宫格的第j个格点的列号可表示为i%3*3+j%
所以来看看最终代码:
1 | /** |
HashSet集合的add方法,如果添加的元素在集合内,则返回一个false